常微分方程式入門

ありがとうございます…!! ご紹介いただいた写真の3枚めは§1-1の練習問題です。 そのあとの練習問題の多くは、解の書き方が１とおりに決まらないため模範解答を載せていないのですが、それに代わる補足資料を用意してありますので、答え合わせにご活用いただければ幸いです。 nippyo.co.jp/shop/book/8914.…

じゃあなんでわざわざ最初に不正確な話をするんだ💢と言われそうですが…。数日前にラジオでこんな寓話を聞きました（「百喩経」より）。 隣の金持ちがN階建ての屋敷を建てたのが羨ましくて、負けじと自分も建築業者を呼んで工事を発注したのだそうです。「急いでN階だけ作れ。土台や1階に用はない！」

Ĉu oni foje diras ion similan al "Mi admonis la katon"?

こういうのって他分野でもありそうですよね。 もちろん黙って嘘を教えるのは良くないので、講義では「この話は本当は不正確で、より正確な話は〜まで待ってほしい」などと言うことにしていますが。（今日もちょうど「より正確な話は来週」みたいな話をしたところです。）

なんというか、うまく言えませんが、 「猫を諭した」 という語の並びが、コロケーション的に、普通の文章には現れにくい組み合わせであるような気がしました。

コメントありがとうございます。 確かに ∂u/∂x 〜 U/L の場合は [∂u/∂x] = [U]/[L] の別表記に過ぎないという見方もできそうではあります。 しかし、たとえば境界層厚さ δ について、 δ 〜 √(νx/U) とは書くのに、次元的に [δ] = [L] だからといって δ 〜 L とは書かないんですよね。

コメントありがとうございます。液滴が浮いた時点で抵抗が激減するので、そこからのさらなる抵抗減少の効果はあまり大きくないような気もします。固体球と液滴の場合の境界条件の違いも気になるところですが、そのあたり動画を見た際の第一印象で私の妄想が入りすぎたかもしれません。

流体力学の文献には grad 〜 1/L, ∂u/∂x 〜 U/L のような「〜」による見積もり表記が時々出てくるのですが、これの定義が明記してある本をどなたかご存じでしょうか？ もちろん √(1+x²) 〜 x + 1/(2x) + … のような漸近級数ならば明確な定義がありますが、それとは少し違う気がします。

おはようございます。今週は火曜日が休みだったぶん、今日は木曜ですが当方では火曜扱いです。

既にお休みのことと思いますが本日はお疲れ様でした。 あと、新ゼミ室の奥のコピー機部屋に直接行けない問題、さぞ驚かれたことでしょう…。どうも失礼しました。

ありがとうございます。そういうのもあり得るかも、とも思いました。 ただ、よく見ると動画の後半でもわずかに揺すっているので、それで説明できてしまうような気もするんですよね…。

ケセン語のローマ字表記がまさしくこの方式だったと思います。「買って」を kaw' te と書いて「カッテ」と読み、「刈って」を kar' te と書いて「カッテ」と読む、みたいな。（ケセン語聖書が現在手元にないので細部はウロ覚えですが…）

揺り方がフライパンを傾けるような揺り方だとすると、いったん浮いたあとでは、わずかな傾斜でも十分に加速できるということで説明がつきそうな気もしてきました。

最初、動画の後半で揺するのを止めているようにも見えたのですが、よく見るとわずかに揺すっていますね。フライパンを傾けるようなゆすりかたで摩擦のない粒子を加速している状態なのだとすれば、それで説明がつきそうな気もしてきました。

それはそう（その前にフライパンの大きさという制限にぶつかりますが…）

わずかな揺すりだけで十分に加速される状態になっているから、という可能性もありますね。それが正解かもしれない気がしてきました。

なるほど…。わずかに傾けるだけで加速に十分であるということでしょうか。そうであれば蒸発は摩擦を消すだけの役割ということになりますね。

ありがとうございます。疑問はその力がどこから来ているのかです。動画の前半では明らかにフライパンを傾けているので力が加わっていると分かりますが、後半ではフライパンの動きはほぼ止まっているように見えるのに液滴の加速が続いています。この見え方を信じるなら、ちょっと不思議な気がします。

なるほど…。あり得るような気もしますが、運動エネルギーも質量減少とともに減るはずですから簡単にはいかないかもしれませんね。