@tri_iro

東北→JAIST→UC Berkeley→名古屋: Professor at Nagoya University, Mathematics, Logic, Computability Theory

 Nagoya
math.mi.i.nagoya-u.ac.jp/~kihara/index-j.html
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自分は少なくともここ数ヶ月、数学の研究にAIを使ってない日は一日たりともないので、AI数学に対する感想でも呟いてみる （ちなみに数ヶ月以上前は、個人で使えるモデルだと、うちの分野の研究で使うにはまだちょっと性能が微妙だったので，それまでは数学研究にはAIはそんなに使っていませんでした）
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昔から良いテーマ・問題を見つけることが一番難しいと言われているように、理論を発展させるための良い中間目標地点（未解決問題）を設定することが一番難しいところですが、今後はそれもAIの得意分野になるかどうかは気になるところです
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ただ、目標を定めるという行為がAIに取って替わられるというのは、「自分はこういうことを知りたい」「自分はこういうことに興味がある」ということすらAIに決めてもらう、というようなものなので、そんなことになったらもう人間として終わりな感じもする
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OpenAI の 241: Rigidity of the Turing degrees は証明を見た感じ，既存の結果の時点で解決直前くらいまで (Slaman-Woodin + Kjos-Hanssen 2018, 2025) は出来ていたところに，AIが最後の一手を打ったという感じですね
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ただOpenAIは何故か Kjon-Hanssen (2025) を引用してないのが気になるかも．まさにOpenAIの主定理の証明の鍵である dynamicalに情報を復元するパートは Kjos-Hanssen (2025) が生み出したアイデアに近いように見えるので
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なんかほぼ解決直前まで既に到達していて道具は出揃っていた感じなので，たぶんOpenAIの最新モデル使わなくても，個人アカウントの一世代前のモデルでも，解くよう指示してたら普通に解けたのでは説がある
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近況/先月逝去された田中一之先生の話など: 昨年夏に田中一之先生ら数名と一緒に万里の長城に行ったのですが、先日そのときの同行者と当時の写真を一緒に見ていたところ、どうやら私は万里の長城のメッセージボードにこんなメッセージを残していたらしい
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それはさておき、田中先生が亡くなる前に、田中研の過去の学生たちが大勢集まって誕生会をやれたのはよかったなあと思います。アカデミックに残っていない元学生もあれだけ集まってくるのはすごいなあと思います
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そういうわけで、私の持っている田中一之先生の最後の写真は、王冠を被った田中先生がニコニコしながら誕生日ケーキに入刀している写真となったのでした
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Lawvereの不動点定理を補正してKleeneの再帰定理を導くようにするなら、個人的にはこんな感じにするのが好みかも math.mi.i.nagoya-u.ac.jp/~ki…
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