@mathraphsody

数学・表現論・リー群とリー環,著書:フリーズの数学 スケッチ帖・多項式のラプソディー・代数群と軌道・幾何学と不変量・射影幾何学の考え方,フォロワーは相互フォローできる人のみ.原則鍵垢不可. Representation Theory, Lie Groups & Lie algebras, Frieze Patterns

Joined June 2022
一目見たら忘れられない証明:Visual Proofs 発売予定日:2025年10月09日 A5判/144ページ 定価 2,970 円(本体 2,700 円+税) 朝倉書店 ISBN:978-4-254-11163-7 オールカラーの豊富な図版で,高校生から大学生,数学好きの大人まで楽しめる数学書 #一目見たら忘れられない証明 #VisualProofs
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【新刊】永田雅宣著『方程式が描く図形(現数Select23)』(現代数学社)1997年に「高校生のための代数幾何」を2020年5月に「初学者のための代数幾何」として刊行されたものを、書名変更し、リメイクして再出版するもの。(店長)
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講義でときどき説明することだけど,大学で教える数学では記号や定義が一定していないことがよくあり,初心者は戸惑う. しかし,研究にこの不定性はつきもので,記号や定義でさえも消長を繰り返しながら,次第に安定したものに落ち着いてゆく. #高校までは指導要領で決められてるわけだが
Replying to @tanakakimihiro2
有機か無機かはともかく,最前線は不確かなまま揺らめいている. 無機だと,結晶成長の最前線,溶けだしてはくっつき,結晶が徐々に成長してゆくようなイメージでしょうか.
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この機会に言っておきたいけれど, 数学の最先端は伸びたり縮んだりしながらアメーバのようにうごめいている.そこにあまり惑わされすぎない方がよい. もちろん数学の真髄と一番おもしろい部分は古い本体側にある.最先端だけを見ていても数学はとらえられない. #数学 #最先端
フィールズ賞受賞者の考えた問題を高校生が論文にする.そういう時代がやって来た. それがよいのかどうかは別にして. #数学 #AI
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フィールズ賞受賞者の考えた問題を高校生が論文にする.そういう時代がやって来た. それがよいのかどうかは別にして. #数学 #AI
Two high school students, Aayush Bathija and Prince Rohatgi, with AI assistance, have reported progress on a Lorentzian polynomial problem studied by Fields Medalist June Huh. A striking example of how AI is beginning to enter mathematical research at an unusually early stage. arxiv.org/pdf/2609.05341
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Two high school students, Aayush Bathija and Prince Rohatgi, with AI assistance, have reported progress on a Lorentzian polynomial problem studied by Fields Medalist June Huh. A striking example of how AI is beginning to enter mathematical research at an unusually early stage. arxiv.org/pdf/2609.05341
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Find the edge. Stay there. Jaggedly. Graded C for this attempt. grok.com/share/bGVnYWN5LWNvc…
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Oxford and Cambridge Researchers proved every LLM trained only on AI-generated content develops an irreversible disorder. They call it "Model Collapse" Researchers took a small language model and fed it its own output for nine generations. Each new model learned only from what the one before it wrote. By generation nine the model had forgotten what it was talking about. Ask it about medieval church towers and it answers with a list of jackrabbits. They called it model collapse. The name stuck. The mechanic is simple. Every model slightly overproduces the common stuff and underproduces the rare stuff. Train the next one on that output and the rare stuff shrinks again. Do that enough times and the edges of reality disappear. The rare stuff is where the useful things live. Minority languages, unusual cases, the outliers that make a model sharp instead of average. Now look at what gets published online. Ahrefs checked 900,000 new web pages last year and found AI-generated text in 74 percent of them. Every scraper feeding the next training run picks that up. The labs know this. That's why they're paying for human archives. News Corp alone got a reported 250 million dollars from OpenAI for five years of access. The paper called it a first mover advantage. Whoever trained before the flood holds an asset nobody can recreate. The paper also found half a fix. When the researchers kept just 10 percent real human data in every generation, the damage dropped to minor. Real data isn't optional. It's the anchor. So the thing being burned right now isn't compute or money. It's the supply of human writing that hasn't been through a model. Every time someone posts machine output, the next model gets a little more average. That isn't a moral point. It's a measurement. The paper is two years old. The experiment it describes is still running, and we're the training data.
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Lieが変換群を微分方程式の解空間の研究のために考えた論文の一つ。1880年代にたくさんある: S. Lie, Klassification und Integration von gewöhnlichen Differentialgleichungen zwischen x, y, die eine Gruppe von Transformationen gestatten. I. biodiversitylibrary.org/item…
Replying to @ikashiokr_pasta
動機はリーがガロア理論の微分版を考えたことですが、微分方程式の場合は一般には無限次元になって扱えず、有限次元に落ちる場合が最初に成功しました。一つはリー群・リー環になり、もう一つは線型常微分方程式のPicard-Vessiot理論になりました。
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Replying to @ikashiokr_pasta
動機はリーがガロア理論の微分版を考えたことですが、微分方程式の場合は一般には無限次元になって扱えず、有限次元に落ちる場合が最初に成功しました。一つはリー群・リー環になり、もう一つは線型常微分方程式のPicard-Vessiot理論になりました。
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AIのおかげで数学の独学はずいぶんしやすくなったと思うわ。定義を聞いたり、具体例を作ってもらったり、証明のわからないところを一緒に考えてもらったり。何度でも聞けるのもとてもありがたいです。その一方でAIを使うほど「理解すること」の大切さも感じます。
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Le mathématicien Paul Erdös est mort il y a tout juste trente ans. Il fut l’auteur infatigable d’un très grand nombre de publications : « Il faut parfois compliquer un problème, disait-il, pour en simplifier la solution. «  Un jour, alors qu’il était très âgé, quelqu’un lui demanda d’où venait son désir inlassable de continuer à faire des mathématiques. Il répondit : « Les premiers signes de la sénilité chez un mathématicien sont quand il oublie ses théorèmes. Le deuxième signe, c'est quand il oublie de fermer sa braguette. Le troisième, c'est quand il oublie de l'ouvrir. »
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6月に沈んでいた時に学生さんが送ってくれたこのツイートがなぜか流れてきた。自分はちゃんと生きているんだなと思った、、が、たぶんそれよりも、僕は人に恵まれたんだなぁと思っている。感謝しています。
Replying to @yokoemon2112
私は学部生のときに履修した微積の授業でどんな学生に対しても丁寧かつ真摯に教えてくださる横山先生の姿を見て大学教員に対しての強いリスペクトを抱きました。憧れの先生の一人です。
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Cédric Villani après l'annonce de la solution d'OpenAI au problème du millénaire : « J’ai été secoué. Une ambiance de fin de l’histoire. C’est un cataclysme comme jamais les maths n’en ont connu. »
Cédric Villani le mois dernier : les LLM ne sont pas intelligents et ne comprennent rien à ce qu'ils racontent, ce ne sont que des machines statistiques réductibles à des fonctions ; la preuve de leur inintelligence, ces modèles se trompent sur l'exemple de la voiture à laver...
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How would you spend your 100th birthday? Esteemed mathematician Jean-Pierre Serre spent his giving a lecture at a conference celebrating his birthday and life's work on September 15, 2026. Please join the AMS in wishing Jean-Pierre Serre a wonderful 100th birthday! Read more. Link in comments.
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AIにより,人ならざるものが書いたものを人が頑張って理解しなければならなくなった……と書いてみると今までと変わらない気がしてきた.絶対数学者の中に人ならざるもの混ざってるだろ.
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【動画公開・前編】 今回は、国際数学オリンピック金メダリストにインタビュー🥇 ・どんな子どもだった? ・灘の数学研究部では何をしていた? ・世界大会ってどんな感じ? 幼少期から金メダル獲得まで、たっぷりお話を聞きました! youtu.be/dRx0NQqKcb0
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組紐群の表現の忠実性について勉強していた時にThurstonの曲面論の結果が出てきて……Thurstonが天才すぎるから凄いなぁと思うと同時に自分にはこんなことできないなぁと打ちのめされて…… こんなことの連続よね、数学。だから前向きさは大事。
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100 years old. Still the sharpest mind in the room. Jean-Pierre Serre, youngest Fields Medalist in history (age 27), first Abel Prize winner, and the “Mozart of mathematics,” turned 100 on September 15 and is still lecturing, still writing on the blackboard, still shaping the field. Happy 100th to the greatest living mathematician. The rest of us are just trying to keep up.
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