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Hemos convencido a una generación de docentes de que repetir es mala pedagogía. Que se lo cuenten a un pianista, a un cirujano o a un jugador de ajedrez.
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ChatGPT mejora a pasos agigantados en las demostraciones matemáticas. Dicho esto, yo todavía no leí un ser humano que haya dicho que leyó y entendió la prueba de OAI de Navier Stokes. Ahora parece q Lean formalizó otra cosa. Yo no lo considero probado.
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Ramanujan noticed that ⁴√(2143/22) = 3.14159265258…, while π = 3.14159265358…, an error of about one billionth.
The reason is hidden in π⁴. Its continued fraction is
π⁴ = [97; 2, 2, 3, 1, 16539, 1, 6, …]
Stopping just before the giant 16539 gives [97; 2, 2, 3, 1] = 2143/22. A cut before a huge term is unusually accurate: the error is about 1/(22²·16539) ≈ 1.25×10⁻⁷ in π⁴, so about 10⁻⁹ in π.
Continued fractions are how calendars, gear ratios and musical tunings find their best fractions.
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🤖 La inteligencia artificial ya forma parte de muchas tareas cotidianas. Puede ayudarnos a resolver dudas, escribir un mensaje, preparar un viaje, resumir un documento, traducir un texto o incluso crear imágenes. La clave está en aprender a utilizarla con criterio.
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BREAKING: OpenAI has improved Newton’s law of gravitation.
F = Gm₁m₂/r^1.99999999999983
Lean proof is forthcoming.
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John Conway built a machine that produces the primes in order using nothing but fractions and divisibility.
You start with 2. At each step, multiply by the first fraction in a fixed list that gives an integer.
The machine waits until it reaches a power of 2. Then it outputs the exponent.
After 19 steps:
4 = 2² → output 2
After 50 more:
8 = 2³ → output 3
After another 211:
32 = 2⁵ → output 5
And the process continues through the primes. It looks almost magical, though underneath it is essentially a cleverly disguised sieve.
Source: David Wells, Prime Numbers: The Most Mysterious Figures in Math.
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Interesting: one of the OpenAI papers has an error. It’s a sign error—which is oddly common.
Astra Pro finds the error when asked (without further hints) to “Audit lemma 3.6” but not with less focus, eg, Audit Section 3” didn’t work when I tried.
It’s interesting because it suggests something about the depth and intensity of the proof and audit workflow by OpenAI (of course, very weakly so).
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🔴 MATEMÁTICOS CONTRA LA IA
Un grupo de 800 matemáticos formó la Asociación por las Matemáticas Humanas y, en un primer comunicado, salieron a criticar a OpenAI por su último anuncio de más de 700 papers resueltos con agentes de IA.
—"Los matemáticos no pedimos que hagan este trabajo"
—"Las empresas de IA de frontera no deberían probar problemas matemáticos avanzados en modelos internos"
—"OpenAI ha fallado en cumplir las normas de investigación científica"
—"Liberar más de 700 documentos de una sola vez no es una demostración de conocimiento, sino de poder"
—"Solicitamos a los matemáticos a que no continúen su trabajo con OpenAI y que vuelvan a una visión de la ciencia que se centra en el entendimiento humano"
ahmath.org/statements
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Brilliant take by Terence Tao on Open AI's recent math release.
In 1993, Andrew Wiles announced a proof of Fermat's Last Theorem. Months later, experts reading it found an error. It took him another year, with Richard Taylor, to fix it.
The proof became a proof because people had to read it line by line. The talks and workshops were part of how it got to be true.
A proof now costs hours. Understanding it still costs years, and the experts who pay that cost never asked for the result.
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Surprise: the verified Navier-Stokes proof doesn’t match the one in the paper.
arxiv.org/abs/2610.08144
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🧩 Los días 8 y 9 de octubre, la UNED aborda el autismo de 0 a 3 años desde la evidencia científica, los derechos y la neurodiversidad.
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#UNEDPontevedra #Autismo
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Estudio del MIT Media EEG
Lo llaman “brain rot”: no solo ignorancia, sino degradación de la capacidad de pensar
Externalizar la escritura genera certeza sin comprensión
Propuesta: aceptar esfuerzo de pensar por uno mismo
iai.tv/articles/new-study-su…
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#MOOCLenguasSignos
ALT Creatividad anunciando el curso, en la que se ven las manos de una persona signando
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Believe it or not, America's 5 largest cities lie perfectly on a 4th-degree polynomial
