Une nouvelle anecdote mathématique tous les jours.
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Il est plus probable que la somme de 2 dés soit 7 qu'un autre nombre.
Le 23 Mai 2009, Patricia Demauro, qui jouait au craps dans un casino, a lancé 154 fois de suite une paire de dés sans jamais que la somme soit égale à 7. La probabilité que cela arrive est de 0,00000000006%.
Le plus petit nombre (autre que 1) dont les écritures en base 2, 3 et 4 ne contient que les chiffres 0 et 1 est 4.
Le plus petit nombre (autre que 1) dont les écritures en base 2, 3, 4 et 5 ne contient que les chiffres 0 et 1 est 82000.
😮
Les IA ont encore besoin des mathématiciens !
>math professor spends a year on one of the hardest unsolved problems in math
>"Navier-Stokes"
>his drafts for the whole project went through codex sessions
>openai had his logs in codex
>suddenly rumor leaks AI solved it
>he emails openai to ask what's going on
>openai calls within days
>"funny story, our model also solved it"
>using his exact approach
>asks openai: did you train on my sessions?
>no answer
Mazette !
We’re sharing a solution to the Navier-Stokes Millennium Prize Problem, one of the deepest problems at the frontier of mathematics.
The proof was produced by a group of agents, using an OpenAI next-generation model significantly more capable than GPT-6 Astra.
The problem concerns whether the description of smooth three-dimensional fluid motion modeled by the Navier-Stokes equations can break down. It has remained unresolved for roughly 90 years.
La méthode de Monte-Carlo désigne tout un tas de méthodes algorithmiques permettant de faire des calculs numériques en utilisant le hasard.
Le nom de ces méthodes fait allusion aux jeux de hasard pratiqués à Monte-Carlo, ce quartier de Monaco célèbre pour son casino.
Au 3ème siècle avant J.C., Ératosthène calcula la circonférence de la Terre par des méthodes géométriques. La valeur qu'il trouva est très proche de la valeur réelle, avec une erreur de 1%.
Un radian est la mesure de l'angle obtenue dans un cercle lorsqu'on parcourt un arc de cercle d'une longueur égale au rayon de ce cercle.
L’utilisation des parenthèses et des crochets en mathématiques remonte à 1629 et est l’œuvre du mathématicien peu connu Albert Girard.
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3.
Exemple: 126 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est 1 + 2 + 6 = 9, qui est divisible par 3.
La factorielle d’un entier naturel n est n! = 1 × 2 × … × n.
Il est possible d'étendre la définition de la factorielle à un nombre réel grâce à la fonction Γ (Gamma). Par exemple, π ! ≈ 7,18808.
Dans certains pays comme la Grande-Bretagne ou les Etats-Unis, un billion signifie un millier de millions (1 000 000 000 = 10⁹).
Dans d'autres pays comme la France, un billion signifie un million de millions (1 000 000 000 000 = 10¹²).
Les fractales, objets développés par Benoit B. Mandelbrot dans les années 70, sont des objets autosimilaires c'est-à-dire que le tout est semblable à une de ses parties. Cela a valu la blague suivante:
"Que signifie le B. dans Benoit B. Mandelbrot ? Benoit B. Mandelbrot".
Les fractales, objets développés par Benoit B. Mandelbrot dans les années 70, sont des objets autosimilaires c'est-à-dire que le tout est semblable à une de ses parties. Cela a valu la blague suivante:
"Que signifie le B. dans Benoit B. Mandelbrot ? Benoit B. Mandelbrot".
Pythagore et Thalès ont vécu à la même époque. Ils se seraient même rencontrés alors que Pythagore était un jeune homme et que Thalès était âgé.
Pour diviser un nombre par 5, il suffit de le multiplier par 2 puis de diviser par 10.
Exemple: 75 × 2 = 150 et 150 ÷ 10 = 15 donc 75/5 = 15.
En 1736, Euler démontra qu’il n’existe aucun chemin qui permette, à partir d'un point de départ donné, de passer une et une seule fois par chaque pont de la ville de Königsberg, et de revenir à son point de départ. Ce problème donna naissance à la théorie des graphes.
Le théorème de la porte dit qu'une droite est orthogonale à un plan si et seulement si elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.
Il s'appelle ainsi car les menuisiers utilisent ce théorème pour s'assurer que l'axe de rotation d'une porte est perpendiculaire au sol.
Le nombre 121 représente un carré parfait quelle que soit la base de numération dans laquelle vous le considérez.
Exemples:
121 est le carré de quatre en base trois;
121 est le carré de cinq en base quatre;
121 est le carré de onze en base dix.